Question

Кут при вершині рівнобедреного трикутника на 30° більший кута при основі. Знайти кути трикутника.

Answer 1

Ответ:

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180градусов. 180-(30+30)=120. Значит, угол при вершине равен 120 градусов.

возможно ошибаюсь !

Answer 2

Давайте позначимо кути рівнобедреного трикутника. Нехай кут при вершині трикутника буде A, а кути при основі - B та C. За вашими відомостями ми знаємо, що кут при вершині (A) більший на 30° від кута при основі (B або C).

Ми також знаємо, що сума всіх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180°. Отже, ми можемо записати рівняння для цього рівнобедреного трикутника:

A + B + C = 180°

Тепер ми знаємо, що кут A більший на 30° від кута B або C, тобто:

A = B + 30°

Але ми також знаємо, що трикутник рівнобедрений, отже, кути B і C однакові:

B = C

Тепер ми можемо використовувати ці відношення у нашому рівнянні:

A + B + C = 180°

Замінимо B на C в першому рівнянні:

A + C + C = 180°

Або:

A + 2C = 180°

Тепер ми можемо підставити вираз для A з другого рівняння:

(B + 30°) + 2B = 180°

Розкривши дужки:

B + 30° + 2B = 180°

Тепер об'єднаємо подібні члени:

3B + 30° = 180°

Віднімемо 30° від обох боків:

3B = 150°

Поділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення кута B:

B = 50°

Тепер ми можемо знайти значення кута A, використовуючи вираз A = B + 30°:

A = 50° + 30° = 80°

Таким чином, кути рівнобедреного трикутника мають наступні значення:

A = 80° (кут при вершині) B = 50° (кут при основі) C = 50° (кут при основі, так як трикутник рівнобедрений)