Question

Осі координат є осями симетрії квадрата. Середина однієї зі сторін квадрата точка М(2; -2). Знайдіть координати вершин квадрата.(Не ромб, а квадрат). Це задача 9 класу. Дам 100 балів і найкращу відповідь.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  Нехай  т. М(2; -2) - середина сторони квадрата  АВCD . Тоді

  координати його вершин  A(4 ; 0) , B(0 ;- 4 ) , C(- 4 ; 0 ) , D(0 ; 4 ) .  

  Ці точки попарно симетричні поч. координат О(0 ; 0 ) , який є

  центром симетрії квадрата .

Answer 2

Для знаходження координат вершин квадрата потрібно враховувати, що вісі координат є осями симетрії квадрата.

Спершу знайдемо координати іншої точки на тій же стороні квадрата. Ми знаємо, що середина сторони лежить на вісі симетрії, тобто відстань від цієї середини до початку координат (0,0) дорівнює відстані від точки M(2, -2) до початку координат:

Для вісі X: 0 - 2 = -2 Отже, інша точка на тій же стороні квадрата матиме координати (-2, -2).

Для вісі Y: 0 - (-2) = 2 Отже, інша точка на тій же стороні квадрата матиме координати (2, 2).

Тепер, ми знаємо дві точки на одній стороні квадрата: M(2, -2) і (-2, -2), а також (2, 2).

Так як квадрат є симетричним, то ми можемо відобразити ці точки відносно вісей координат для знаходження інших двох вершин квадрата:

1. Відображення точки M відносно вісі X дасть нам точку (2, 2).
2. Відображення точки M відносно вісі Y дасть нам точку (-2, -2).

Отже, координати вершин квадрата будуть: A(2, -2) B(-2, -2) C(2, 2) D(-2, 2)

Це і є координатами вершин квадрата. Надіюся, ця відповідь допомогла вам. Якщо у вас є додаткові питання, будь ласка, запитайте.