Question

Завдання Визначте витрату води у річці, якщо поперечний переріз її русла має вигляд трапеції, де ширина водної поверхні становить 46 м, ширина дна - 36 м, середня глибина - 3,2 м, а швидкість течії - 0,5 м/с

Answer 1

Відповідь:

Так як поперечний переріз русла річки має вигляд трапеції, а площа трапеції=добутку висоти на півсуму її основ. У нашому випадку основами трапеції є ширина водної поверхні та ширина дна, а висота - глибина річки.

Отже, площа трапеції = 3,2 м * (46 м + 36 м) / 2 = 3.2 м * 82 м / 2 = 3.2 м * 41 = 131 м^2.

Для обчислення витрат води в річці потрібно площу поперечного перерізу русла річки (тобто площу нашої трапеції) помножити на швидкість течії = 131 м^2 * 0.5 м/с = 65.5 м^3/с

Пояснення:

Answer 2

Для визначення витрати води у річці можна скористатися формулою для об'ємного витоку води:

Q = A * v

Де: Q - витрата води (у м³/с), A - площа поперечного перерізу річки (у м²), v - швидкість течії річки (у м/с).

Спочатку знайдемо площу поперечного перерізу річки. Враховуючи, що русло має вигляд трапеції, використовуємо формулу для площі трапеції:

A = (a + b) * h / 2

Де: a - довшина верхньої сторони трапеції (46 м), b - довжина нижньої сторони трапеції (36 м), h - висота трапеції, яка дорівнює середній глибині (3,2 м).

A = (46 м + 36 м) * 3,2 м / 2 A = 82 м * 3,2 м / 2 A = 131,2 м²

Тепер, коли у нас є площа поперечного перерізу (A) та швидкість течії (v), можемо знайти витрату води (Q):

Q = 131,2 м² * 0,5 м/с Q = 65,6 м³/с

Отже, витрата води у річці становить 65,6 м³/с.