Question

Прямі а і b перетинаються. Знайдіть ГМТ, які знаходяться на відстані 1 см від прямої а і на відстані 2 см від прямої b. Допоможіть будь ласка буду дуже вдячний :)(Збірник Мерзляка з геометрії 7 клас)​

Answer 1

Відповідь:

Геометричне місце точок (ГМТ), які знаходяться на відстані 1 см від прямої а, утворює паралельну пряму до а і віддалену від неї на 1 см. Аналогічно, ГМТ, які знаходяться на відстані 2 см від прямої b, утворює паралельну пряму до b і віддалену від неї на 2 см.

Отже, ГМТ, які задовольняють умову, будуть утворювати зону, що складається з паралельних прямих, розташованих на відстані 1 см від прямої а і на відстані 2 см від прямої b.

Для точного побудови цієї зони необхідно знати положення прямих а і b у просторі або на площині.

Answer 2

Для знаходження геометричних місць точок (ГМТ) на відстані 1 см від прямої a і на відстані 2 см від прямої b, ми можемо використовувати перпендикулярні віддаленості від цих прямих.

1. ГМТ на відстані 1 см від прямої a:

Знаючи, що ГМТ на відстані 1 см від прямої a будуть розташовані паралельно прямій a і віддалені від неї на 1 см, ми можемо побудувати такий паралельний перпендикуляр.

a) Проведіть перпендикуляр до прямої a від одного з її точок.

b) На цьому перпендикулярі відміряйте відстань 1 см від прямої a та позначте точку. Ця точка буде ГМТ, розташованою на відстані 1 см від прямої a.

2. ГМТ на відстані 2 см від прямої b:

Аналогічно, для знаходження ГМТ на відстані 2 см від прямої b, ми будемо використовувати перпендикуляр до прямої b і відміряти на ньому відстань 2 см від прямої b.

a) Проведіть перпендикуляр до прямої b від одного з її точок.

b) На цьому перпендикулярі відміряйте відстань 2 см від прямої b та позначте точку. Ця точка буде ГМТ, розташованою на відстані 2 см від прямої b.

Таким чином, ви знайдете дві точки, одну на відстані 1 см від прямої a і іншу на відстані 2 см від прямої b, які задовольняють умовам завдання.