Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 4, а периметр 10. Знайдіть суму синусів цього трикутника Бажано з поясненням. Дуже потрібно пошвидше. Дам бали

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

гіпотенуза, прямокутний трикутник гіпотенуза, гіпотенуза прямокутного трикутника

У цьому трикутнику BC – гіпотенуза, оскільки це сторона, протилежна прямому куту. Таким чином, згідно з теоремою матимемо:

гіпотенуза прямокутного трикутника формула, гіпотенуза формула, формула гіпотенузи

Якщо добути квадратний корінь з обох сторін, то отримаємо формулу гіпотенузи прямокутного триктуника:

гіпотенуза прямокутного трикутника формула, формула гіпотенузи прямокутного трикутника, гіпотенуза формула

Зауваження: якщо позначити довжини двох катетів трикутника (взаємно перпендикулярних сторін) буквами a і b, а довжину гіпотенузи – c, то формула гіпотенузи перепишеться у більш звичній буквенній формі:

формула гіпотенузи прямокутного трикутника, гіпотенуза формула, формула гіпотенузи

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо довжини катетів прямокутного трикутника за заданими умовами.

Нехай а та b - катети прямокутного трикутника, а c - гіпотенуза. За умовою ми знаємо, що гіпотенуза дорівнює 4 (c = 4) і периметр трикутника дорівнює 10. Периметр трикутника складається з суми довжин всіх сторін:

a + b + c = 10.

Ми також знаємо, що гіпотенуза зв'язана з катетами за формулою прямокутного трикутника: c^2 = a^2 + b^2.

Підставим значення гіпотенузи (c = 4) у цю формулу:

4^2 = a^2 + b^2 16 = a^2 + b^2.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. a + b + 4 = 10,
2. a^2 + b^2 = 16.

Розв'яжемо цю систему. Спростимо перше рівняння і виразимо одну зі змінних через іншу: a + b = 10 - 4 a + b = 6 b = 6 - a.

Підставимо це у друге рівняння: a^2 + (6 - a)^2 = 16 a^2 + 36 - 12a + a^2 = 16 2a^2 - 12a + 20 = 0.

Розділимо обидва боки на 2: a^2 - 6a + 10 = 0.

Тепер використаємо квадратне рівняння для знаходження значення a: a = [6 ± sqrt((6)^2 - 4110)] / (2*1) a = [6 ± sqrt(36 - 40)] / 2 a = [6 ± sqrt(-4)] / 2.

Квадратний корінь з від'ємного числа не має реальних значень, отже, немає реальних значень для a та b, які задовольняють умовам задачі. Отже, в даному випадку розв'язок не існує.

Тепер щодо синусів: синус прямокутного кута трикутника обчислюється за формулою sin(θ) = протилежна сторона / гіпотенуза. У нашому випадку ми не можемо обчислити синуси без знання значень сторін та кутів трикутника. Без конкретних значень довжин сторін та кутів не можна знайти суму синусів трикутника.