Question

В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60° и стороной 6 см. Найдите меньшую диагональ призмы, если ее боковое ребро равно 8 см. Помогите пожалуйста, если можете напишите на листочке

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

решение на фото ________________

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся с геометрией ромба и затем найдем меньшую диагональ призмы.

У нас есть ромб с острым углом 60° и стороной 6 см. Это значит, что мы можем разделить ромб на два равнобедренных треугольника. Угол между двумя сторонами, равными 6 см, составляет 60°, поэтому каждый из этих треугольников имеет угол 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти длину меньшей диагонали ромба. Меньшая диагональ соответствует основанию треугольника, и она может быть найдена с помощью синуса 30°:

sin(30°) = (противолежащая сторона) / (гипотенуза)

Мы знаем, что противолежащая сторона равна половине стороны ромба, то есть 6 см / 2 = 3 см, а гипотенуза равна меньшей диагонали ромба.

sin(30°) = 3 см / меньшая диагональ ромба

Теперь найдем синус 30° (sin(30°) = 0,5):

0,5 = 3 см / меньшая диагональ ромба

Теперь давайте решим уравнение относительно меньшей диагонали ромба:

меньшая диагональ ромба = 3 см / 0,5 меньшая диагональ ромба = 6 см

Итак, меньшая диагональ ромба равна 6 см.