Question

Об'єм однісі кулі у 125 разів більший за об'єм другої кулі. Чому дорівнює радіус першої кулі, якщо радіус другої кулі дорівнює 2см? А) 15см: Б) см B) 10см. D) 11CM..

Answer 1

Відповідь:     В ) 10 см .  

Пояснення:

      V₁ = 125* V₂ ;   R₂ = 2 см ;   R₁ - ?

   Відношення об'ємів куль  V₁/V₂ = ( R₁/R₂ )³ ;

      125V₂/V₂ = ( R₁/2 )³ ;

       R₁/2 = ³√125 ;

       R₁/2 = 5 ;

      R₁ = 10 см .  

Answer 2

Об'єм кулі обчислюється за формулою:

V = (4/3) * π * r^3,

де V - об'єм кулі, π (пі) - число Пі (приблизно 3.14159), а r - радіус кулі.

Давайте позначимо об'єми першої і другої куль як V1 і V2 відповідно, а їх радіуси як r1 і r2. За умовою задачі ми знаємо, що об'єм першої кулі (V1) у 125 разів більший за об'єм другої кулі (V2). Можемо записати це виразом:

V1 = 125 * V2.

Тепер давайте використаємо формулу для об'єму кулі для обчислення об'ємів V1 і V2:

V1 = (4/3) * π * r1^3, V2 = (4/3) * π * r2^3.

Замінюємо V1 і V2 виразами з об'єму куль у вищезазначеному співвідношенні:

(4/3) * π * r1^3 = 125 * [(4/3) * π * (2^3)].

Звідси ми можемо скасувати спільний множник (4/3) * π з обох сторін рівняння:

r1^3 = 125 * (2^3).

r1^3 = 125 * 8.

r1^3 = 1000.

Тепер візьмемо кубічний корінь з обох сторін рівняння, щоб знайти r1:

r1 = ∛1000.

r1 = 10 см.

Отже, радіус першої кулі дорівнює 10 см. Відповідь: Б) 10 см.