Question

Диагонали ромба равны 2 и 2 корня из 3. Ромб повернут под углом 90° к точке пересечения диагоналей. Найдите площадь общей части данного и полученного ромбов.

Answer 1

Объяснение:

розв'язання завдання на фото

Answer 2

Для начала, давайте нарисуем данный ромб и найдем его площадь. По условию, диагонали данного ромба равны 2 и 2√3.

1. Рассмотрим первую диагональ (длиной 2) данного ромба. Эта диагональ разделит ромб на два равных треугольника. Площадь каждого из этих треугольников можно найти, используя формулу для площади треугольника: A = (1/2) * a * b, где a и b - длины сторон треугольника.

   Площадь первого треугольника = (1/2) * 2 * 2 = 2 Площадь второго треугольника = (1/2) * 2 * 2 = 2

2. Рассмотрим вторую диагональ (длиной 2√3) данного ромба. Также разделим ромб на два равных треугольника.

   Площадь первого треугольника = (1/2) * 2√3 * 2 = 2√3 Площадь второго треугольника = (1/2) * 2√3 * 2 = 2√3

Теперь рассмотрим полученный в результате поворота на 90° ромб. Этот ромб будет иметь те же диагонали, и его площадь также будет равна сумме площадей двух треугольников, образованных этими диагоналями.

3. Площадь первого треугольника в полученном ромбе = 2
4. Площадь второго треугольника в полученном ромбе = 2√3

Теперь найдем общую площадь двух ромбов, вычитая из площади каждого из них площади двух треугольников:

Общая площадь = (Площадь первого ромба + Площадь второго ромба) - (Площадь первого треугольника + Площадь второго треугольника) = (2 + 2√3) - (2 + 2√3) = 0

Итак, общая площадь двух ромбов и их пересекающейся области равна 0.