Question

Визначити кути опуклого 4кутника якщо вони відносяться як; 2:3:3:1

Answer 1

Позначимо шукані кути як $2x, 3x, 3x$ та $x$. Їх сумма дорівнює 360°. Складемо рівняння:

$2x+3x+3x+x=360,\\9x=360 | : 9\\x=40$

Отже, шукані кути дорівнюють 80°, 120°, 120° та 40°

Answer 2

Для визначення кутів опуклого чотирикутника, коли вони відносяться у співвідношенні 2:3:3:1, можна використати наступну процедуру:

1. Крок 1: Сума внутрішніх кутів чотирикутника Відомо, що сума внутрішніх кутів опуклого чотирикутника дорівнює 360 градусів. Отже: Сума кутів = 360 градусів.

2. Крок 2: Визначення множників За вказаним співвідношенням, ми маємо: Перший кут: 2x Другий кут: 3x Третій кут: 3x Четвертий кут: x

3. Крок 3: Обчислення значень кутів Знаходимо значення x, де x - множник: 2x + 3x + 3x + x = 360 (сума всіх кутів) 9x = 360 x = 360 / 9 x = 40 градусів

   Тепер обчислюємо значення кожного кута: Перший кут: 2x = 2 * 40 = 80 градусів Другий кут: 3x = 3 * 40 = 120 градусів Третій кут: 3x = 3 * 40 = 120 градусів Четвертий кут: x = 40 градусів

Отже, кути цього чотирикутника відносяться як 80°:120°:120°:40° у співвідношенні 2:3:3:1.