Question

Один з кутів при перетині січною к паралельних прямих т і п дорівнює 58°. Знайдіть міри усіх невідомих кутів.

Answer 1

Дано: а||б, <1=58°

Знайти: <1,<2,<3,<4,<5,<6,<7,<8

Розв'язання:<1=<2=58° як вертикальні, <3=180-<1=180-58=122, <3=<4=122° як вертикальні, <1=<5=58°як відповідні, <5=<6=58° як вертикальні, <7=180-<5=180-58=122, <8=<7=122 як вертикальні.

Відповідь:<1=58°,<2=58°,<3=122°,<4=122°,<5=58°,<6=58°,<7=122°,<8=122°

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використовувати властивості паралельних прямих та їх перетину.

Згідно з умовою, є січна к прямих т і п, і один з кутів при цій січній дорівнює 58°. Нехай цей кут позначаємо як A.

Також, ми знаємо, що при перетині паралельних прямих, внутрішні кути на одній стороні січної суміжні, тобто вони доповнюють один одного до 180°.

Отже, ми можемо записати наступні рівності:

1. A + кут на прямій т, який лежить з тієї ж сторони січної, що і A = 180°
2. A + кут на прямій п, який лежить з тієї ж сторони січної, що і A = 180°

Давайте позначимо кути на прямих т і п, які лежать з тієї ж сторони січної, як B і C відповідно.

Тоді ми можемо записати наступні рівності:

1. A + B = 180°
2. A + C = 180°

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження значень кутів B і C:

1. A + B = 180° 58° + B = 180° B = 180° - 58° B = 122°

2. A + C = 180° 58° + C = 180° C = 180° - 58° C = 122°

Отже, міри усіх невідомих кутів такі:

A = 58° B = 122° C = 122°