Question

1. Знайдіть значення виразу при x = -99 2. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 8,1; 8,5; 8,9; ..., який дорівнює 12,53. Число 3 є коренем рівняння 4 - 2х + m = 0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення m

Answer 1

Відповідь:

1)≈-1.06122 2)n=12 3)m=-30; x2=-2.5

Пояснення:

1) $x^{2} -6x+5=(x-5)(x-1)$; $25-x^{2} =(5-x)(5+x)$

Винесу знак мінус за дужки у чисельнику→

→$(5-x)(5+x)=-(x-5)(5+x)$

Скорочу чисельник зі знаменником→

→   $\frac{-(x-5)(5+x)}{(x-5)(x-1)}=-\frac{(5+x)}{(x-1)}$

Замість x підставляємо -99

-((5+99)/98)=-(104/98)=-52/49≈-1.06122

2)12.5=8.1+(n-1)*0.4

n-1=4.4/0.4

n-1=11

n=12

3)Щою знайти m підставимо у рівняння відомий корінь→

→ 4*9-6+m=0

30+m=0

m=-30

Другий корінь знайдемо через дискримінант або за допомогою заміни→

→$p^{2} -2p-120=0$

p1=12 p2=-10→

→x1=3 x2=-2.5

Answer 2

Давайте розглянемо кожен запит окремо:

1. Знайдіть значення виразу при x = -99:

   Щоб знайти значення виразу, потрібно підставити в нього значення x. Ваш вираз не наданий, тому я не можу точно визначити результат.

2. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 8,1; 8,5; 8,9; ..., який дорівнює 12,53.

   Арифметична прогресія має загальний вигляд: a_n = a_1 + (n - 1) * d, де a_n - n-ий член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена, d - різниця між членами прогресії.

   Ваша арифметична прогресія має перший член a_1 = 8,1 і різницю d = 0,4 (бо кожен наступний член збільшується на 0,4).

   Щоб знайти номер члена, який дорівнює 12,53, ми можемо використовувати формулу:

   12,53 = 8,1 + (n - 1) * 0,4

   Тепер розв'яжемо це рівняння для n:

   12,53 - 8,1 = 0,4n - 0,4

   4,43 = 0,4n

   n = 4,43 / 0,4 n = 11,075

   Отже, номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 12,53, ближчий до 11, але не є цілим числом.

3. Число 3 є коренем рівняння 4 - 2x + m = 0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення m.

   Рівняння має вигляд: 4 - 2x + m = 0

   Перший корінь рівняння знайдений, і це x = 3.

   Щоб знайти другий корінь, можемо використовувати розв'язок квадратного рівняння:

   Δ = (-2)^2 - 4 * 1 * m = 4 - 4m

   Другий корінь буде:

   x2 = (-(-2) ± √Δ) / (2 * 1) x2 = (2 ± √(4 - 4m)) / 2

   x2 = (2 ± 2√(1 - m)) / 2 x2 = 1 ± √(1 - m)

   Ми знаємо, що x2 = 3 (з першого кореня):

   1 ± √(1 - m) = 3

   Тепер розв'яжемо це рівняння для m:

   1 ± √(1 - m) = 3

   √(1 - m) = 3 - 1 √(1 - m) = 2

   1 - m = 2^2 1 - m = 4

   m = 1 - 4 m = -3

   Таким чином, другий корінь рівняння дорівнює x2 = 1 - √(1 - (-3)) = 1 - √4 = 1 - 2 = -1.

   Значення m дорівнює -3.