Question

длины оснований трапеции равны 4 см и 10 см найдите длины отрезков ,на которые делит среднюю линию этой трапеции ее диагональ​

Answer 1

Ответ:

отрезки :

KL=2

LN=5

Объяснение:

ABCD- ТРАПЕЦИЯ

ВС=4(МЕНЬШЕЕ ОСНОВАНИЕ)

AD=10(БОЛЬШОЕ ОСНАВАНИЕ)

KN=(10+4)/2=7

KL,LN - ОТРЕЗКИ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ

итак рассмотрим треугольник АВС;

KL средняя линия треугольника АВС ;

KL=BC/2=4/2=2

LN=KN-KL=7-2=5

Answer 2

Для нахождения длин отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции ее диагональ, мы можем использовать подобие треугольников. Средняя линия трапеции является средним арифметическим длин ее оснований, то есть:

Средняя линия = (Длина первого основания + Длина второго основания) / 2 Средняя линия = (4 см + 10 см) / 2 = 14 см / 2 = 7 см

Теперь, когда у нас есть длина средней линии, мы можем использовать ее в сочетании с диагональю трапеции для нахождения длин отрезков. Поскольку средняя линия разбивает трапецию на два подобных треугольника, мы можем применить правило подобия треугольников, которое гласит, что отношение длин соответствующих сторон в подобных треугольниках равно.

Давайте обозначим длину диагонали как D и длины отрезков, на которые средняя линия делит диагональ, как x и y. Тогда мы можем записать следующее соотношение:

x / 4 см = y / 10 см

Также мы знаем, что сумма длин x и y равна длине средней линии, то есть 7 см:

x + y = 7 см

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x / 4 = y / 10
2. x + y = 7

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или умножения одного из уравнений на такое число, чтобы избавиться от дробей. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x / 4 = y / 10

Умножим обе стороны на 40, чтобы избавиться от дробей:

40 * (x / 4) = 40 * (y / 10)

10x = 4y

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую во втором уравнении:

x + y = 7

x = 7 - y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение 10x = 4y:

10(7 - y) = 4y

Распределите 10 по скобкам:

70 - 10y = 4y

Добавьте 10y к обеим сторонам:

70 = 14y

Теперь разделите обе стороны на 14, чтобы найти y:

y = 70 / 14 y = 5 см

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение x = 7 - y:

x = 7 - 5 x = 2 см

Итак, длины отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции ее диагональ, равны 2 см и 5 см.