Question

Радіус кола, вписаного в основу правильної трикутної призми, дорівнює 2√3 см, а висота призми дорівнює 7 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Answer 1

Для знаходження площі бічної поверхні правильної трикутної призми, нам потрібно обчислити площу бокової поверхні та додати до неї площу основи.

1. Спочатку знайдемо площу бокової поверхні призми. Оскільки призма є правильною та має трикутну основу, то бокова поверхня складається з трьох рівних прямокутних трикутників.

2. Радіус вписаного в основу кола дорівнює 2√3 см, що означає, що сторона трикутника (від центру кола до точки на основі) дорівнює 2√3 см.

3. Висота призми дорівнює 7 см.

4. Площа прямокутного трикутника може бути обчислена за формулою: Площа = 0.5 * основа * висота.

5. Оскільки у нас є три таких трикутника, обчислимо площу одного з них і зберемо результат у відповідному вигляді:

Площа одного трикутника = 0.5 * (2√3 см) * (7 см) = 7√3 см^2.

6. Тепер знайдемо площу бокової поверхні призми, підраховуючи суму площ трьох трикутників:

Площа бокової поверхні = 3 * (Площа одного трикутника) = 3 * 7√3 см^2 = 21√3 см^2.

Отже, площа бічної поверхні призми дорівнює 21√3 квадратних сантиметрів.