Question

Чому дорівнює 1) sin (180 - a) якщо sin a = ¼ 2) cos (180 - a) якщо cos a = 0,1 3) tg (180 - a) якщо tg а = 8

Answer 1

Давайте розглянемо кожен вираз окремо:

1. sin(180 - a) якщо sin(a) = 1/4:

Спершу звернемо увагу на те, що sin(180 - a) дорівнює sin(180) * cos(a) - cos(180) * sin(a). За таблицею значень тригонометричних функцій, sin(180°) = 0 і cos(180°) = -1.

Отже, sin(180 - a) = 0 * cos(a) - (-1) * (1/4) = 1/4.

2. cos(180 - a) якщо cos(a) = 0.1:

Аналогічно до попереднього виразу, cos(180 - a) = cos(180) * cos(a) + sin(180) * sin(a). Ми вже знаємо, що cos(180°) = -1 і sin(180°) = 0.

Тоді, cos(180 - a) = (-1) * 0.1 + 0 * sin(a) = -0.1.

3. tg(180 - a) якщо tg(a) = 8:

Тангенс від'ємного кута рівний від'ємному тангенсу самого кута, тобто tg(-a) = -tg(a). Таким чином,

tg(180 - a) = -tg(a) = -8.