Question

Намалюй малюнок, знайди невідомі сторони трикутників і заповни пропуски. Відомо, що ДАВС ~ ∆RST. AB = 5 см, AC = 8 см, ST = 16 см і RS = 20 см. Тоді ВС = CM. CM, RT = даю25​

Answer 1

Ответ:

ВС = 12,8 см і CM = 12,8 см.

Объяснение:

Як ви просили, намалюймо малюнок, знайдемо невідомі сторони трикутників і заповнимо пропуски. Маємо трикутники DAVC і RST:

D R

\ /

\ /

\ /

\ /

A

|

|

V

Відомо:

- AB = 5 см

- AC = 8 см

- ST = 16 см

- RS = 20 см

Ми також знаємо, що трикутники DAVC і RST подібні (означено символом "~").

Знаємо пропорцію між сторонами подібних трикутників:

AB / RS = AC / ST

Підставимо відомі значення:

5 см / 20 см = 8 см / ST

Розв'яжемо це рівняння для ST:

(5 см * ST) / 20 см = 8 см

Перекладемо це у рівняння:

5 * ST = 20 * 8

5 * ST = 160

Тепер розділимо обидві сторони на 5:

ST = 160 / 5

ST = 32 см

Тепер ми знайшли значення сторони ST - вона дорівнює 32 см.

Далі, за подібністю трикутників DAVC і RST, ми знаємо, що відношення сторін DAVC до RST дорівнює відношенню AC до ST:

DA / RS = VC / ST

Підставимо відомі значення:

DA / 20 см = VC / 32 см

Розв'яжемо це рівняння для VC:

(DA * 32 см) / 20 см = VC

Перекладемо це у рівняння:

(8 см * 32 см) / 20 см = VC

VC = 12,8 см

Отже, ми знайшли значення сторони VC - вона дорівнює 12,8 см.

Тепер ми можемо знайти ВС і CM. Враховуючи, що ВС = CM (згідно з вами), ВС = 12,8 см і CM = 12,8 см.

Отже, ВС = 12,8 см і CM = 12,8 см.

Answer 2

Для того щоб розв'язати цю задачу, ми можемо спочатку побудувати подібність між трикутниками DAV і RST, а потім знайти значення невідомих сторін.

Ми знаємо, що:

AB = 5 см AC = 8 см ST = 16 см RS = 20 см

Спочатку побудуємо подібність між трикутниками DAV і RST. Для цього використаємо спільну сторону AV.

Спільні сторони: DA (відомо) і RS (відомо) AV (відомо) і ST (відомо)

Таким чином, ми маємо подібність:

∆DAV ~ ∆RST

Тепер можемо використовувати властивості подібних трикутників. Зробимо наступні помітки:

1. Спільна сторона AV відома.

2. Відомо, що AC/ST = 8/16 = 1/2. Тобто, AC = (1/2) * ST.

3. Відомо, що AB/RS = 5/20 = 1/4. Тобто, AB = (1/4) * RS.

Тепер ми можемо знайти значення невідомих сторін:

1. CM: Ми знаємо, що AC = (1/2) * ST. Замінюючи відомі значення:

   AC = (1/2) * 16 см = 8 см

   Таким чином, СМ = AC = 8 см.

2. RT: Ми знаємо, що AB = (1/4) * RS. Замінюючи відомі значення:

   AB = (1/4) * 20 см = 5 см

   Таким чином, RT = RS - AB = 20 см - 5 см = 15 см.

Отже, ми отримали значення невідомих сторін:

CM = 8 см RT = 15 см

Зауважте, що в даній задачі немає вказівки щодо значення ВС. На основі наданих даних та побудованої подібності ми можемо знайти значення лише CM і RT.