Question

3. Чи лежать точки А, В і С на одній прямій, якщо АВ-0,3 дм, ВС=1 см 3 мм. АС=21 мм.​

Answer 1

Ответ:

Для перевірки, чи лежать точки А, В і С на одній прямій, треба порівняти суму відстаней між точками А і В, та точками В і С, з відстанню між точками А і С. Якщо сума відстаней між А і В, і між В і С, дорівнює відстані між А і С, то точки лежать на одній прямій.

В даному випадку:

АВ = 0,3 дм = 0,03 м

ВС = 1 см 3 мм = 0,013 м

АС = 21 мм = 0,021 м

Сума відстаней АВ і ВС: 0,03 м + 0,013 м = 0,043 м

Отже, сума відстаней АВ і ВС не дорівнює відстані АС (0,043 м ≠ 0,021 м).

Тому точки А, В і С не лежать на одній прямій.

Answer 2

Для визначення того, чи лежать точки A, B і C на одній прямій, ми можемо використовувати властивість трикутника, за якою сума довжин будь-яких двох сторін завжди більше за довжину третьої сторони.

У нашому випадку: AB = 0,3 дм = 3 см BC = 1 см 3 мм = 1,3 см AC = 21 мм = 2,1 см

Тепер перевіримо, чи справді сума довжин двох сторін будь-якого з можливих двох відрізків більше за довжину третьої сторони:

1. AB + BC = 3 см + 1,3 см = 4,3 см Це більше за AC (2,1 см).

2. AB + AC = 3 см + 2,1 см = 5,1 см Це більше за BC (1,3 см).

3. BC + AC = 1,3 см + 2,1 см = 3,4 см Це більше за AB (3 см).

В усіх трьох випадках сума довжин двох сторін завжди більше за довжину третьої сторони, тобто вони не задовольняють властивості трикутника, і, отже, точки A, B і C не лежать на одній прямій.