Question

На одній стороні кута В позначили точки DiA, а на другій - точки Е і С (рис. 345) так, що AC перетинається BC, DE перетинається BC, CD перетинається AB. Знай- діть відрізок DE, якщо AC =12 см. пожалуйста очень срочно,дам сколько есть баллов,очень прошу,нигде ответа нет

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження відрізка DE, нам необхідно використовувати подібність трикутників та інтерсекційні властивості. Позначимо довжину відрізка DE як "x".

Позначимо точку перетину відрізків AC і BD як точку F. Тоді, ми маємо дві подібні трикутники: трикутник ABC та трикутник AEF, де:

AB / AE = BC / EF

Ми знаємо, що AC = 12 см, а AB - довільна довжина, але ми вже позначили її як "x". Також, BC = CD, оскільки DE - середня лінія трикутника ACD, і ми не знаємо її довжину, але ми також позначили її як "x".

Отже, ми маємо:

12 см / AE = x / EF

З іншого боку:

BC / EF = x / EF

Оскільки BC / EF = 1, то ми можемо рівняти це виразу з AB / AE:

1 = 12 см / AE

Звідси ми можемо знайти довжину AE:

AE = 12 см

Тепер ми можемо використовувати це значення, щоб знайти x в оригінальній рівності:

12 см / x = 1

x = 12 см

Отже, відрізок DE дорівнює 12 см.

Пояснення:

Answer 2

Для того чтобы найти довжину відрізка DE, вам потрібно використовувати подібність трикутників. Ось як це можна зробити:

1. Розглянемо трикутники ACD і ACB. Вони подібні за пропорцією сторін, так як кут C спільний для обох трикутників, і ми знаємо, що AC = 12 см. Отже, ми можемо встановити наступну пропорцію:

   (ACD) / (ACB) = (AD) / (AB)

   Де AD - це відрізок DE.

2. Також розглянемо трикутники BCD і BEC. Вони також подібні за пропорцією сторін, так як кут B спільний для обох трикутників. Отже, ми можемо записати наступну пропорцію:

   (BCD) / (BEC) = (BD) / (BE)

3. Ми знаємо, що BC = CD, оскільки обидва ці відрізки є частинами BC. Також ми знаємо, що AC = 12 см.

4. Тепер ми можемо об'єднати отримані пропорції:

   (ACD) / (ACB) = (BCD) / (BEC)

5. Підставимо значення і залишимо невідомий відрізок DE:

   (12) / (ACB) = (BCD) / (BEC)

6. Оскільки трикутники ACB і BEC подібні (за пропорцією сторін у прямокутних трикутниках), ми можемо замінити BCD на BEC:

   (12) / (ACB) = (BEC) / (BEC)

7. Тепер в пропорції залишається лише одна невідома - відрізок DE (AB):

   (12) / (ACB) = 1

8. Поділимо обидві сторони на ACB:

   DE / AB = 12 / ACB

9. Підставимо значення ACB, яке вам дано в завданні (ACB = 12 см):

   DE / AB = 12 / 12

10. Спростимо вираз:

DE / AB = 1

11. Тепер ми можемо виразити DE:

DE = AB

Отже, відрізок DE дорівнює відрізку AB. Вам потрібно знати довжину відрізка AB, щоб точно визначити довжину DE.