Question

В прямокутному трикутнику один із гострих кутів в 5 разів більший за інший. Знайдіть усі кути трикутника​

Answer 1

Ответ:

90°   15°    75°

Объяснение:

Нехай ∠1=90°,  ∠2=х°,  ∠3=5х°

Сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90°, отже

∠2+∠3=90°;  х+5х=90°;  6х=90;  х=15.

∠2=15°,  ∠3=90-15=75°

Answer 2

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів завжди дорівнює 90 градусів. Тому, якщо один гострий кут у цьому трикутнику в 5 разів більший за інший, ми можемо позначити менший гострий кут як x градусів, а більший гострий кут буде 5x градусів.

Отже, сума всіх кутів в трикутнику завжди дорівнює 180 градусів. Ми маємо два гострих кути, один з яких дорівнює x градусів і інший 5x градусів, а також прямий кут, який дорівнює 90 градусів.

Отже, ми можемо записати рівняння для суми всіх кутів в трикутнику:

x + 5x + 90 = 180

Тепер обчислимо суму:

6x + 90 = 180

Віднімемо 90 від обох боків рівняння:

6x = 90

Тепер поділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення x:

x = 90 / 6 x = 15

Отже, менший гострий кут дорівнює 15 градусів, а більший гострий кут дорівнює 5x = 5 * 15 = 75 градусів.

Отже, всі кути в цьому трикутнику мають такі величини:

• Менший гострий кут: 15 градусів
• Більший гострий кут: 75 градусів
• Прямий кут: 90 градусів