Question

Допоможить будь ласка! Дано: ΔАВС; ∠С=90°; AС=8 см; BС=13 см. Знайти: ∠А, ∠B, AB. Розв'язання:

Answer 1

Ответ:

31°   59°   √233

Объяснение:

Answer 2

Задача виглядає як задача на трикутник прямокутного трикутника. Ми маємо трикутник ΔАВС, де ∠С = 90°, AC = 8 см і BC = 13 см. Ми хочемо знайти кути ∠А і ∠B, а також довжину сторони AB.

Спершу знайдемо довжину сторони AB, використовуючи теорему Піфагора:

AB² = AC² + BC² AB² = (8 см)² + (13 см)² AB² = 64 + 169 AB² = 233

Тепер візьмемо квадратний корінь обох боків для знаходження AB:

AB = √233 ≈ 15.26 см

Тепер ми можемо знайти кути ∠А і ∠B. Використовуючи тригонометричні функції, ми можемо знайти тангенс кута ∠А і кута ∠B:

tan(∠А) = AC / BC tan(∠А) = 8 см / 13 см tan(∠А) ≈ 0.6154

Тепер знайдемо кут ∠А, використовуючи обернену тангенс-функцію (арктангенс):

∠А ≈ arctan(0.6154) ≈ 30.35°

Тепер знайдемо кут ∠B:

∠B = 90° - ∠А ∠B = 90° - 30.35° ∠B ≈ 59.65°

Отже, ми отримали наступні результати: ∠А ≈ 30.35° ∠B ≈ 59.65° AB ≈ 15.26 см