Question

Помогите пожалуйста можно и короткий ответ решения! в ромбе ABCK кут K доривнюе 150°. знайти кути трикутника AOK, де O-- точка перетену диагонали ромбу

Answer 1

Ответ:

Диагонали ромба АВСК перпендикулярны и являются биссектрисами углов ромба
Противоположные углы ромба равны между собой

Диагонали ромба пересекаясь делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника

<К=<В=150*
<А=<С=(360-150•2):2=30*
Рассмотрим треугольник АОК

<АОК=90*,т к диагонали взаимно перпендикулярны

<ОАК=30:2=15*, т к диагональ биссектриса углов

<АКО=150:2=75*,по той же причине

Объяснение:

Answer 2

Диагонали ромба делят его углы пополам. Так как угол K равен 150°, то угол AKB (или CKD) равен половине этого значения, то есть 75°.

Треугольник AOK в данном случае - это правильный треугольник, так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

В правильном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Поскольку у нас есть прямой угол (90°) и угол AOK (который равен половине угла AKB), мы можем найти угол AOK следующим образом:

Угол AOK = 180° - 90° - 75° = 15°.

Таким образом, угол AOK равен 15°.