Question

Висоти AM і CK трикутника ABC перетинаються в точці Н, НК=НМ. Доведіть що трикуттник АВС рівнобедрений

Answer 1

Объяснение:

без птолопз зал ом МОЗ що аж до для ванн

Answer 2

Для доведення того, що трикутник ABC є рівнобедреним, нам потрібно виявити, що він має дві рівні сторони або два рівні кути. Давайте розглянемо даний трикутник та інформацію, яку ми маємо:

1. AM і CK - висоти трикутника ABC, які перетинаються в точці H.
2. НК = НМ.

Давайте розглянемо трикутники AHK і CHK:

У трикутнику AHK і CHK:

1. AH = CH - обидві ці сторони є висотами, і вони мають спільну точку H.
2. НК = НМ - дано.

З цього ми можемо зробити висновок, що трикутники AHK і CHK є рівними за сторонами-катетами за принципом HL (гіпотенуза-катет-катет). Тобто, трикутники AHK і CHK рівні за сторонами і мають рівний кут при гіпотенузі.

Отже, ми маємо дві рівні сторони (AH = CH) і один рівний кут (кут при гіпотенузі, наприклад, кут AHC) у трикутниках ABC і CHA.

З цього випливає, що трикутник ABC є рівнобедреним, оскільки він має дві рівні сторони (AB = AC) або два рівні кути (наприклад, кут ACH = CAH).