Question

Отрезок AB разбили точками C и D на три неравные части. Точки O и K — середины отрезков AC и DB соответственно, OK = 39 см, CD = 26 см. Найдите длину отрезка AB.​

Answer 1

Відповідь:

Длина отрезка AB = 52 см.

Пояснення:

На отрезке АВ точки расположены следующим образом:

А - О - С - D - К - В.

Поскольку точка O — середина отрезка AC, то АО = ОС.

Поскольку точка K — середина отрезка DB, то DК = КB.

Извесно, что OK = 39 см., а CD = 26 см.

ОК = ОС + СD + DК

Подставив известные значения получаем:

39 = ОС + 26 + DК

Отсюда:

ОС + DК = 39 - 26 = 13 см.

Длина отрезка AB равна:

АВ = АО + ОК + КВ

Поскольку ОС + DК = 13, а АО = ОС и DК = КB, то АО + КВ = 13 см.

Получаем:

АВ = АО + КВ + ОК = 13 + 39 = 52 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AB как x.

Мы знаем, что точки O и K являются серединами отрезков AC и DB соответственно. Таким образом, длина отрезка AO равна длине отрезка CO, и длина отрезка DK равна длине отрезка BK.

Теперь мы можем записать следующее:

1. AO = CO
2. DK = BK
3. OK = 39 см
4. CD = 26 см

Сначала найдем AO и CO:

AO + CO = AC = CD = 26 см (так как AO + OK + KC = AC и KC = CO)

Теперь мы можем записать:

AO + AO = 26 см 2 * AO = 26 см

AO = 26 см / 2 = 13 см

Теперь, используя факт, что DK = BK, мы можем записать:

DK + BK = DB = AB - AO - CO

DK + DK = x - 13 см - 13 см

2 * DK = x - 26 см

DK = (x - 26 см) / 2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. OK = 39 см
2. DK = (x - 26 см) / 2

Мы также знаем, что OK равно половине длины AB минус половина длины CD:

OK = (AB - CD) / 2 39 см = (x - 26 см) / 2

Теперь мы можем решить второе уравнение относительно x:

39 см * 2 = x - 26 см 78 см = x - 26 см

Теперь добавим 26 см к обеим сторонам:

78 см + 26 см = x 104 см = x

Итак, длина отрезка AB равна 104 см.