Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 50 см, а відстань від основи перпендикуляра, опущеного з вершини прямого кута на гіпотенузу, до її середини дорівнює 7 см. Обчисліть периметр трикутника Или если удобнее на Руском Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 50 см, а расстояние от основания перпендикуляра, опущенного с вершины прямого угла на гипотенузу, до ее середины равно 7 см. Вычислите периметр треугольника

Answer 1

Відповідь: 99,5 см, наближено.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати властивості подібних трикутників.

Давайте позначимо дані: Гіпотенуза прямокутного трикутника = 50 см (позначимо як "c"). Відстань від основи перпендикуляра до середини гіпотенузи = 7 см (позначимо як "h").

Ми можемо розділити гіпотенузу на дві рівні частини, оскільки перпендикуляр опущений на її середину. Тобто, ми маємо два подібних трикутника, однакові за формою:

1. Перший півтрикутник (менший) має висоту "h" та одну зі сторін, прилеглу до прямого кута, дорівнює "a".

2. Другий півтрикутник (більший) також має висоту "h", але одну зі сторін, прилеглу до прямого кута, дорівнює "b".

За подібністю цих трикутників, ми можемо скласти пропорцію:

a / b = h / c

Тепер ми можемо розв'язати цю пропорцію для "a":

a = (h / c) * b

Ми також можемо використовувати теорему Піфагора, оскільки ми маємо прямокутний трикутник:

a^2 + b^2 = c^2

Ми знаємо, що "c" дорівнює 50 см, і "h" дорівнює 7 см. Тепер ми можемо розв'язати ці рівняння для "a" і "b":

a = (7 / 50) * b a^2 + b^2 = 50^2

Тепер ми можемо підставити значення "a" з першого рівняння у друге і вирішити систему рівнянь:

((7 / 50) * b)^2 + b^2 = 50^2

Розв'яжемо це рівняння числовим методом, і отримаємо значення "b". Після цього можна знайти значення "a" і периметр трікутника.

Отже, периметр трікутника буде дорівнювати:

Периметр = a + b + c

Після підстановки знайдених значень ви отримаєте відповідь.