Question

медиана , проведённая на одну из сторон равностороннего треугольника , делит его на части длиной 8 дм и 8 дм .Найдите стороны треугольника

Answer 1

8+8=16 дм-одна из сторон

Т.к. треугольник равносторонний все его стороны равны между собой

Значит, стороны треугольника равныв соответственно 8дм, 8дм, 8дм

Ответ:8дм; 8дм; 8дм. 

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами равностороннего треугольника.

Пусть ABC - равносторонний треугольник, а DE - медиана, проведенная к стороне AB (D - середина стороны AB).

Так как DE делит сторону AB на две части длиной 8 дм и 8 дм, то BD = 8 дм и AD = 8 дм.

Теперь мы можем воспользоваться свойством медианы равностороннего треугольника, которое гласит, что медиана, проведенная к любой стороне, делит её в отношении 2:1 от вершины. Таким образом, DB = 2 * BD = 16 дм.

Теперь мы знаем, что треугольник BDC (прямоугольный треугольник) имеет стороны BD = 16 дм, DC = 8 дм (половина стороны треугольника), и BC (гипотенуза).

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника BDC:

BC^2 = BD^2 + DC^2 BC^2 = 16^2 + 8^2 BC^2 = 256 + 64 BC^2 = 320

Теперь найдем BC:

BC = √320 ≈ 17.89 дм (округлим до двух знаков после запятой)

Так как треугольник ABC равносторонний, все его стороны равны:

AB = BC = 17.89 дм (округлим до двух знаков после запятой)

Таким образом, стороны равностороннего треугольника примерно равны 17.89 дм.