Question

Решите пожалуйста задачу. В треугольнике АВС угол А равен 45 угол В и С острые. BD и CE-высоты пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах

Answer 1

т.к. углы B и C острые, то точка пересечения (О) высот BD и CE будет лежать внутри треугольника. таким образом у нас получается четырех угольник ADOE. сумма углов четырех угольника равна 360. угол DOE=360-A-ADO-OEA=360-45-90-90=135.

Должно быть так

Answer 2

Чтобы найти угол DOE в треугольнике BDOE, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников и свойствами высот.

Дано, что угол B и угол C острые, и BD и CE - высоты. Это означает, что треугольник ABC - остроугольный. Следовательно, угол BAC (угол между сторонами AB и AC) тоже острый и равен 45 градусам.

Теперь, обратим внимание на треугольник BDO. Он является прямоугольным треугольником, так как угол B равен 90 градусов (перпендикуляр BD). Мы знаем, что угол BAC равен 45 градусам. Теперь мы можем найти угол BAO, который равен половине угла BAC, то есть 45 градусов / 2 = 22.5 градуса.

Теперь, если мы рассмотрим треугольник ADO, мы видим, что сумма углов в этом треугольнике равна 180 градусов (так как это прямоугольный треугольник). Угол ADO равен 90 градусам (прямой угол), угол BAO равен 22.5 градусам, следовательно, угол DAO равен 180 градусов - 90 градусов - 22.5 градуса = 67.5 градусов.

Теперь у нас есть угол DAO, который равен 67.5 градусов. Однако угол DOE - это угол, образованный прямыми DE и OE, и это внутренний угол треугольника ADO. Таким образом, угол DOE также равен 67.5 градусам.

Итак, угол DOE равен 67.5 градусам.