Question

найдите скалярное произведение векторов a и b,если а) |2|=6 , |b|=корень из 2,угол между а и b =45 б)а {-4:1:3} , b =3j - 4j

Answer 1

б) вектор в(3, -4, 0)

угол между а,в= -4*3+1*(-4)+3*0 / корень( (-4)^2+1^2+3^2) * корень(3^2+ (-4)^2+0^2)= -16*корень(26) / 130

 

 

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения векторов a и b нам нужно умножить длины этих векторов на косинус угла между ними. Формула для скалярного произведения двух векторов a и b выглядит следующим образом:

a · b = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между ними.

а) По данной информации: |a| = 6 |b| = √2 Угол между векторами a и b = 45 градусов. Но для вычислений в радианах, мы должны преобразовать 45 градусов в радианы:

θ = 45 градусов * (π / 180) ≈ 0.7854 радиан.

Теперь мы можем найти скалярное произведение:

a · b = 6 * √2 * cos(0.7854) ≈ 6 * √2 * 0.7071 ≈ 8.4853.

б) В данном случае векторы a и b заданы числами:

a = {-4, 1, 3} b = {3, -4, 0}

Скалярное произведение будет равно:

a · b = (-4 * 3) + (1 * (-4)) + (3 * 0) = -12 - 4 + 0 = -16.

Таким образом, в первом случае скалярное произведение векторов a и b равно приближенно 8.4853, а во втором случае оно равно -16.