Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетом 4 см и острым углом 60 градусов. Пожалуйста сделайте чертёж.

Answer 1

В треугольнике один катет = 4 и лежит напротив угла 30 град (90-60=30)

гипотенуза = 4 х 2 =8

другой катет = корень (гипотенуза в квадрате - катет в квадрате) = корень (64 - 16) =

= 4 х корень3

Площадь = (катет х катет)/2 = 4 х 4 х корень3 /2 =8 х корень3

 

  

  Второй вариант Катет 4 см лежит напротив угла 60 град. СВ = 4 АВ (второй катет) = СВ /tg 60 = 4/ корень 3 Площадь = СВ х АВ /2 = (4 х 4/ корень 3)/2= 8 корень3

Answer 2

Найдем угол A

A=90-60=30 градусов

Катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.Отсюда AC=8 см.Найдем второй катет по теореме Пифагора.Он равен 4 корень из 3.

Найдем площадь.Она равна половине произведения катетов.

S= 1/2 * 4 корень из 3 * 4=8 корень из 3

Answer 3

Для нахождения площади прямоугольного треугольника с катетом 4 см и острым углом 60 градусов, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (1/2) * a * b

где "a" - это длина одного катета, "b" - длина другого катета.

В данном случае, у нас есть один катет равный 4 см. Для нахождения второго катета, мы можем использовать связь между углом и сторонами прямоугольного треугольника. В треугольниках, где один из углов равен 60 градусов, соотношение между катетами и гипотенузой (стороной напротив прямого угла) равно:

Катет (a) = (гипотенуза) / √3

В данном случае, катет (a) равен 4 см. Подставим это значение в уравнение:

4 см = (гипотенуза) / √3

Теперь найдем длину гипотенузы:

гипотенуза = 4 см * √3

Теперь, у нас есть значения обоих катетов и можем вычислить площадь:

Площадь = (1/2) * (4 см) * (4 см * √3)

Площадь = 8 см² * √3

Площадь прямоугольного треугольника с катетом 4 см и острым углом 60 градусов равна 8 см² * √3.

Чтобы нарисовать чертеж, учтите, что это прямоугольный треугольник, где один катет равен 4 см, а другой катет равен 4 см * √3. Прямой угол находится между этими катетами. Вы можете использовать линейку и угольник для создания чертежа на бумаге.