Question

В треугольнике ABC угол C=60 градусам , угол B=90 градусам. Высота BB1=2 см. Найти AB-?

Answer 1

Треугольник - АВС
Угол В = 90 град, Угол С = 60 град, то угол А = 30 град

 

Треугольник АВ1С
Угол А = 30 град, угол В1 = 90 град, то АВ = 2 ВВ1 (т.к. в прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла 30град равна половине гипотенузы)
АВ = 2*2=4 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABC, где угол B равен 90 градусам. Высота BB1 является высотой, проведенной к гипотенузе AB.

Известно, что угол C равен 60 градусам. Теперь мы можем найти длину стороны AB, используя тангенс угла C. Тангенс угла определяется как отношение противоположенной стороны к прилежащей стороне. В данном случае:

$\tan(60^\circ) = \frac{BB1}{AB}.$

Теперь давайте решим это уравнение:

$\tan(60^\circ) = \frac{2\, \text{см}}{AB}.$

Тангенс 60 градусов равен √3. Подставим это значение:

$\sqrt{3} = \frac{2\, \text{см}}{AB}.$

Теперь найдем длину AB, умножив обе стороны на AB:

$AB = \frac{2\, \text{см}}{\sqrt{3}} = \frac{2\, \text{см} \cdot \sqrt{3}}{3} \approx 1.155\, \text{см}.$

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 1.155 см.