Question

В треугольнике АBC угол А= 53(градусов), угол В=55(градусов).Найдите тупой уго АОВ, который образуют высоты треугольника AD u BE. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Так как AD u BE высоты, то углы АЕВ и BDA равны по 90 градусов.
DAB=180-BDA-B=180-90-55=35
EBA=180-AEB-A=180-90-53=37
AOB=180-DAB-EBA=180-35-37=108
Ответ: 108 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство прямых углов в прямоугольных треугольниках.

Высоты AD и BE перпендикулярны соответственно сторонам BC и AC. Поэтому у нас есть два прямоугольных треугольника: ACD и BCE.

В треугольнике ACD:

• Угол C равен 90 градусов (по определению прямоугольного треугольника).

• Угол A равен 53 градуса (дано).

• Из этих данных мы можем найти угол D, используя то, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

  Угол D = 180 - 90 - 53 = 37 градусов.

Теперь в треугольнике BCE:

• Угол C равен 90 градусов.

• Угол B равен 55 градусов (дано).

• Мы найдем угол E, используя сумму углов треугольника:

  Угол E = 180 - 90 - 55 = 35 градусов.

Таким образом, угол AOE (который образуют высоты AD и BE) равен сумме углов D и E:

AOE = D + E = 37 + 35 = 72 градуса.