Question

Основание равнобедренного треугольника относится к его боковой стороны как 6:5. Найдите площадь треугольника, если высота,проведена до основания равен 8 см.

Answer 1

Пусть основание равно 2а тогда из пропорции боковая сторона равна 5а/3
по теореме Пифагора можем записать.
25a^2/9-a^2=64
a^2(25/9-1)=64
a^2*16/9=64  a=8*3/4=6
S=8*6=48

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, вы нам предоставили информацию о высоте треугольника (8 см), и о том, как основание относится к боковой стороне (6:5). Для удобства, предположим, что боковая сторона треугольника имеет длину 5x, а основание - 6x, где x - коэффициент пропорциональности. Теперь мы можем найти длину основания и высоту:

Основание = 6x Боковая сторона = 5x

Также, мы знаем, что высота равна 8 см. Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения x:

(5x)^2 = (4x)^2 + (8 см)^2

25x^2 = 16x^2 + 64 25x^2 - 16x^2 = 64 9x^2 = 64 x^2 = 64 / 9 x^2 = 64 / 9 x = √(64 / 9) x = (8 / 3) см

Теперь мы можем найти длину основания и боковой стороны:

Основание = 6x = 6 * (8 / 3) = 16 см Боковая сторона = 5x = 5 * (8 / 3) = 40 / 3 см

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 16 см * 8 см = 64 квадратных см

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна 64 квадратных сантиметра.