Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНОЧерез точку круга В провели диаметр АВПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО Через точку круга В провели диаметр АВ, хорду ВМ, касательную NК. Найти:а) Углы между хордой и касательной, если угол АВМ = 60 градусовб) АВ, если МВ = 5 см.

Answer 1

А) Дано: АВ перпендикулярна MN (диаметр к касательной) Тогда угол между хордой т касательной это угол МВN, дополняющий Угол АВМ =60° до 90° то есть = 30° или, если смотреть с другой стороны, то этот угол КВМ равен 180°-30°=150°
б) В прямоугольном тр-ке АМВ угол АМВ=90° так как опирается на диаметр, угол МАВ = 30°, значит МВ=0,5АВ. Отсюда АВ=10см., угол МАВ = 30°, значит МВ=0,5АВ. Отсюда АВ=10см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства окружности.

а) Угол между хордой и касательной:

Угол между хордой и касательной, проведенными из одной точки круга, всегда равен половине угла, образованного этими линиями внутри круга.

Так как угол АВМ равен 60 градусов, то угол между хордой ВМ и касательной NК будет равен половине этого угла, то есть 30 градусов.

б) Для нахождения длины АВ, нам нужно использовать теорему Пифагора, так как мы знаем длину хорды ВМ (5 см) и угол между хордой и диаметром (60 градусов).

Половина хорды ВМ будет равна половине диаметра АВ, то есть АМ. Мы можем найти длину АМ с использованием тригонометрических функций:

cos(60°) = АМ / ВМ

cos(60°) = 1/2

Теперь найдем длину АМ:

АМ = (ВМ) * cos(60°) = (5 см) * (1/2) = 2.5 см

Теперь мы знаем длину АМ (2.5 см), и мы также знаем, что АМ - половина диаметра АВ. Таким образом, длина диаметра АВ будет равна:

АВ = 2 * АМ = 2 * 2.5 см = 5 см

Ответ: а) Угол между хордой и касательной равен 30 градусам. б) Длина диаметра АВ равна 5 см.