Question

В выпуклом четырехугольнике ABCD АВ=ВС, AD=CD, угол В=60гр, уголD=110гр. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах. Помогите)) 

Answer 1

В этом четырехугольнике ABCD диагональ АС делит его на два равнобедренных тр-ка: АВС (АВ=ВC - дано) и ACD (AD=DC - дано).
Значмт <CAD = <ACD = (180°- 110°):2 = 35°, а <BAC = <BCA = (180°-60°):2 = 60°.
Ответ: <A = 60°+35° = 95°.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть выпуклый четырёхугольник ABCD, в котором AB = BC и AD = CD. Нам известно, что угол B = 60 градусов и угол D = 110 градусов, и мы хотим найти угол A.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами суммы углов в четырёхугольнике:

Угол A + угол B + угол C + угол D = 360 градусов (сумма углов в четырёхугольнике).

Мы уже знаем, что угол B = 60 градусов и угол D = 110 градусов, а также, что AB = BC и AD = CD, что означает, что угол B = угол C и угол A = угол C.

Заменяем известные значения:

Угол A + 60 градусов + угол A + 110 градусов = 360 градусов.

Теперь объединим углы A:

2 * угол A + 60 градусов + 110 градусов = 360 градусов.

Складываем числа на правой стороне:

2 * угол A + 170 градусов = 360 градусов.

Теперь выразим угол A:

2 * угол A = 360 градусов - 170 градусов, 2 * угол A = 190 градусов.

Теперь разделим обе стороны на 2:

угол A = 190 градусов / 2, угол A = 95 градусов.

Итак, угол A равен 95 градусов.