Question

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,75 м, высота большей опоры 3,1 м. Найдите высоту малой опорыПомогите срочно, пожалуйста с обьяснением

Answer 1

Ответ:

    2,4 м

Объяснение:

Три перпендикуляра к одной прямой параллельны.

Три опоры, основание и наклонная крыша образуют прямоугольную трапецию, в которой большее основание равно длине большей опоры, меньшее основание - длине меньшей опоры, а средняя линия - длине средней опоры.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Если меньшее основание х, то

(x + 3,1) / 2 = 2,75

x + 3,1 = 5,5

x = 5,5 - 3,1

x = 2,4 м

Answer 2

Для нахождения высоты малой опоры нам нужно воспользоваться принципом подобных треугольников, так как треугольники АВС и ADC подобны.

Для начала, найдем высоту большей опоры AC. По условию, высота большей опоры 3,1 м.

Теперь, у нас есть два подобных треугольника: АВС и ADC. Обозначим высоту малой опоры (BD) как "h" метров.

Из подобия треугольников, мы можем записать следующее уравнение:

(AB / AD) = (AC / AB)

Мы знаем, что AB = h, AD = 2.75 м и AC = 3.1 м. Подставим это в уравнение:

(h / 2.75) = (3.1 / h)

Теперь, чтобы найти "h", умножим обе стороны на 2.75:

h = (3.1 * 2.75) / h

Теперь, перемножим 3.1 и 2.75:

h = 8.525 / h

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на "h":

h^2 = 8.525

Извлечем квадратный корень с обеих сторон:

h = √8.525 ≈ 2.92 метра

Таким образом, высота малой опоры (BD) примерно равна 2.92 метра.