Question

Решите пожалуйста. дан треугольник АВС. его стороны равны АВ-5см. ВС-6см. АС-9см. Найти площадь треугольника.

Answer 1

p = a + b + c2 = 12(5 + 6 + 9) =  10
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =

= √10(10 - 5)(10 - 6)(10 - 9) =

 = √10·5·4·1 = √200 = 
10√2 ≈ 
14.142135623730951

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой полусуммы периметра и радиуса вписанной окружности:

Полупериметр треугольника (p) можно найти, сложив длины всех его сторон и поделив результат на 2:

p = (AB + BC + AC) / 2 p = (5 см + 6 см + 9 см) / 2 p = 20 см / 2 p = 10 см

Теперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника:

S = √[p(p - AB)(p - BC)(p - AC)]

S = √[10 см * (10 см - 5 см) * (10 см - 6 см) * (10 см - 9 см)]

S = √[10 см * 5 см * 4 см * 1 см]

S = √[200 см^4]

S = √(200) см^2

S ≈ 14.14 см^2

Площадь треугольника ABC приближенно равна 14.14 квадратным сантиметрам.