Question

Срочно!!!У трикутнику АВС відомо,що АВ=6 см sin А=0,3 sin С= 0,6.Знайдіть сторону ВС.

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам знадобиться використовувати закон синусів. Закон синусів говорить, що в будь-якому трикутнику відношення довжини сторони до синуса відповідного кута є однаковим для всіх сторін трикутника. Тобто:

$\dfrac{AB}{\sin A} = \dfrac{BC}{\sin B} = \dfrac{AC}{\sin C}$

Задача вам вже надає значення $AB$ і $\sin A$, а також $\sin C$. Ми хочемо знайти $BC$.

$AB = 6$ см $\sin A = 0.3$ $\sin C = 0.6$

Ми можемо використовувати другий вираз, так як він містить значення $\sin C$.

$\dfrac{BC}{\sin B} = \dfrac{AB}{\sin A}$

Тепер підставимо відомі значення:

$\dfrac{BC}{\sin B} = \dfrac{6}{0.3}$

Далі, ми хочемо знайти $\sin B$, тому використаємо рівняння $\sin B = 1 - \cos^2 B$ зі співвідношеннями між тригонометричними функціями.

$\cos^2 B + \sin^2 B = 1$

Знаючи, що $\sin^2 B = \sin^2 C$ і $\sin C = 0.6$, ми можемо обчислити $\cos^2 B$.

$\cos^2 B = 1 - \sin^2 B = 1 - 0.6^2 = 1 - 0.36 = 0.64$

Тепер знаходимо $\sin B$:

$\sin B = \sqrt{0.64} = 0.8$

Тепер ми можемо підставити це значення в наше рівняння для $BC$:

$\dfrac{BC}{0.8} = \dfrac{6}{0.3}$

Знаходимо $BC$:

$BC = 0.8 \cdot \dfrac{6}{0.3} = 16\, \text{см}$

Отже, сторона $BC$ дорівнює 16 см.