Question

В трапеции ABCD AD=5, BC=1, а её плошадь равна 63. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.

Answer 1

MN=(BC+AD):2  MN= (1+5):2=3   1/2 (1+5)*h=63   h=21    площадь новой трапеции ABMN= 1/2 (1+3)*(21:2)=21

Answer 2

Для нахождения площади трапеции BCNM, нам нужно знать длину её средней линии (MN) и высоту (h) от средней линии до основания BC трапеции ABCD. Мы знаем, что площадь трапеции ABCD равна 63, а также длины её оснований AD и BC.

Площадь трапеции ABCD можно выразить следующим образом:

S_ABCD = (AD + BC) * h / 2

Теперь у нас есть значения AD и BC, а также площадь S_ABCD, которая равна 63, и мы можем выразить h:

63 = (5 + 1) * h / 2

63 = 6h / 2

Умножим обе стороны на 2:

126 = 6h

Теперь делим на 6, чтобы найти высоту h:

h = 126 / 6 h = 21

Теперь, когда у нас есть высота h, мы можем найти площадь трапеции BCNM, используя следующую формулу:

S_BCNM = BC * h

S_BCNM = 1 * 21

S_BCNM = 21

Площадь трапеции BCNM равна 21 квадратному единице (квадратным унциям, см², м² или другой единице площади, в зависимости от системы измерения).