Question

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 15 км ч. Через час после него со скоростью 10 км ч из того же посёлка с том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час- третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 5 часов после этого догнал первого.

Answer 1

Х - скорость третьего
третий выехал через 2 часа после первого, первый за это время уехал вперед на 
15*2=30 км
второй уехал за час на 10 км
т.е он сократил расстояние 10 км за 10/(х-10) часов  (путь/скорость=время)
и еще 5 часов догонял  и догнал первого за 10/(х-10)+5 часов, проехав
(10/(х-10)+5)*х  (скорость*время=путь)
первый за это время проехал 10/(х-10) *15 +5*15+30

(10/(х-10)+5)х=10/(х-10)*15+5*15+30
х=9 (не подходит по условию)
х=20 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от посёлка до места, где третий велосипедист догнал второго, как D (в километрах).

Первый велосипедист двигался со скоростью 15 км/час, и через 5 часов его путь будет равен 15 * 5 = 75 км. То есть, когда третий велосипедист догнал первого, они находились на расстоянии 75 км от посёлка.

Второй велосипедист двигался со скоростью 10 км/час и был на дороге на час дольше первого велосипедиста. Таким образом, когда третий велосипедист догнал второго, второй велосипедист уже проехал 10 * 6 = 60 км.

Теперь у нас есть информация о расстояниях:

• Расстояние между третьим и первым велосипедистами (D) = 75 км.
• Расстояние между вторым и первым велосипедистами (60 км).

Когда третий велосипедист догнал второго, они прошли одинаковое расстояние. Таким образом, D - 60 км = D.

Это противоречие, и оно может возникнуть только в случае, если второй и третий велосипедисты двигались со скоростью, равной 0 км/час. То есть, третий велосипедист стоял на месте, когда догнал второго и продолжал стоять на месте после этого.

Следовательно, скорость третьего велосипедиста равна 0 км/час.