Question

В треугольнике АВС  угол С равен 90 град. ВС= корень из 12. АС=9. Чему равен радиус описанной около треугольника окружности?

Answer 1

Угол С вписанный 90 град, такой угол опирается на диаметр. Тогда АВ- диаметр. Его можно найти по теореме Пифагора- сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (АС и ВС- катеты, АВ- гипотенуза).. Диаметр получается корень из 93. Радиус- корень из 93 деленное на 2.

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной около треугольника окружности (окружности, вписанной в прямоугольный треугольник), можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус описанной окружности (R) равен половине гипотенузы треугольника (AB) в данном случае, так как эта окружность проходит через вершины треугольника и имеет центр в его описанном окружности. Гипотенузу можно найти с помощью теоремы Пифагора:

AB² = AC² + BC²

где AC = 9, а BC = √12.

AB² = 9² + (√12)² = 81 + 12 = 93

AB = √93

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности (R):

R = AB / 2 = (√93) / 2

Таким образом, радиус описанной около треугольника окружности равен (√93) / 2.