Question

Какие из следующих утверждений верны? 1.Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.2.Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.3.Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.4.Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом.желательно с объяснениями) 

Answer 1

Верны 2;3;- это обосновано с помощью следствий и теорем
Неверно 1 и 4- таких теорем в геометрии нет

Answer 2

1. Верно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. Это следует из свойства центральных углов, которые равны половине меры дуги, которую они опираются.

2. Верно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, также равны. Это также следует из свойства центральных углов.

3. Верно. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Это свойство ромба. Можно доказать, что угол между диагоналями равен 90 градусов, используя геометрические рассуждения.

4. Верно. Диагонали прямоугольника также пересекаются под прямым углом. Это следует из свойства прямоугольника, в котором все углы равны 90 градусов, и диагонали разбивают прямоугольник на четыре равных прямоугольных треугольника.

Таким образом, все четыре утверждения верны, и они основаны на основных геометрических свойствах фигур.