Question

Катет прямоугольного треугольника относится к гипотенузе как 5:13. Найдите периметр треугольника, если его второй катет равна 24см. С решением пожайлуста

Answer 1

169 $x^{2}$ = 576 + 25 $x^{2}$
169 $x^{2}$ - 25 $x^{2}$ = 576
144 $x^{2}$ = 576 I:144
$x^{2}$ = 4
х1 = 2; х2 = -2 (не соотв. усл.)

1) 5 х 2 = 10 (см)
2) 13 х 2 = 26 (см)

Р = 24 + 10 + 26 = 60 (см)

Answer 2

Давайте обозначим длину одного катета как 5x см, а длину гипотенузы как 13x см, где x - это некоторое положительное число.

Мы знаем, что второй катет равен 24 см, поэтому:

5x = 24

Теперь мы можем найти значение x, разделив обе стороны на 5:

x = 24 / 5 x = 4.8 см

Теперь у нас есть значение x, и мы можем найти длину гипотенузы:

Длина гипотенузы = 13x Длина гипотенузы = 13 * 4.8 Длина гипотенузы = 62.4 см

Теперь у нас есть длина обоих катетов и длина гипотенузы. Мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

Периметр = длина первого катета + длина второго катета + длина гипотенузы Периметр = 5x + 24 + 13x + 62.4

Теперь подставим значение x:

Периметр = 5 * 4.8 + 24 + 13 * 4.8 + 62.4

Выполним вычисления:

Периметр = 24 + 24 + 62.4 + 62.4 Периметр = 172.8 см

Периметр треугольника равен 172.8 см.