Question

Найдите площадь ромба, сторона и одна из диагоналей которого равны 4 см.Написать полных ход решения с формулами. Лучшая работа получит +++

Answer 1

Пусть дан ромб ABCD, дианогаль AC которого равна стороне и равна 4. В ромбе все стороны равны, из этого следует, что треугольники ABC и ACD равносторонние (в каждом из треугольников 2 стороны являются сторонами исходного ромба и равны между собой, а третья сторона - диагональ AC, которая равна им по условию). Значит, площадь ромба равна сумме площадей двух равносторонних треугольников со стороной 4. Площадь равностороннего треугольника со стороной a равна $\frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$, тогда площадь ромба будет равна 2*(4²√3/4)=2*4*√3=8√3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для площади ромба. Площадь ромба можно вычислить по следующей формуле:

S = (d1 * d2) / 2

где S - площадь ромба, d1 и d2 - длины двух диагоналей ромба.

В данной задаче у нас есть одна из диагоналей равная 4 см, и нам нужно найти площадь ромба. Но для этого нам нужно найти длину второй диагонали.

Для нахождения длины второй диагонали, мы можем воспользоваться тем фактом, что в ромбе, диагонали перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника. Таким образом, получаем прямоугольный треугольник со сторонами 2 см, 2 см и диагональю второй диагонали. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину второй диагонали:

(диагональ)^2 = (сторона)^2 + (сторона)^2 (диагональ)^2 = 2^2 + 2^2 (диагональ)^2 = 4 + 4 (диагональ)^2 = 8

Теперь найдем значение диагонали:

диагональ = √8 диагональ ≈ 2.83 см

Теперь у нас есть обе диагонали:

d1 = 4 см d2 ≈ 2.83 см

И мы можем найти площадь ромба, используя формулу:

S = (d1 * d2) / 2 S = (4 см * 2.83 см) / 2 S = (11.32 см^2) / 2 S ≈ 5.66 см^2

Итак, площадь этого ромба составляет примерно 5.66 квадратных сантиметров.