Question

Прямая AB параллельна прямой CD. Найдите расстояние между этими прямыми, если ∠ADC=30°, AD=6 см.

Answer 1

Если правильно составить чертеж ,и из А в С провести перпендикуляр,то образуется прямоугольный треугольник. известна гипотенуза,надо найти катет АС. итак, против угла в 30 градусов лежит катет , равный половине гипотенузы. по моему чертежу получилось, что АС именно тот катет и есть, значит расстояние между прямыми равно 3

Answer 2

Для нахождения расстояния между параллельными прямыми AB и CD, можно использовать тригонометрические соотношения. Для этого представим себе треугольник ADC, в котором одна из сторон (AD) параллельна прямой CD, а угол ∠ADC известен (30°).

Мы знаем длину стороны AD (6 см) и угол ∠ADC (30°). Мы хотим найти длину отрезка BC (расстояния между прямыми AB и CD).

Для этого используем тригонометрическую функцию тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне):

$\tan(\angle ADC) = \frac{BC}{AD}$

Подставляем известные значения:

$\tan(30^\circ) = \frac{BC}{6 \, \text{см}}$

Теперь найдем значение тангенса 30 градусов. Тангенс 30 градусов равен 1/√3 или приближенно 0.5774. Подставляем это значение:

$0.5774 = \frac{BC}{6 \, \text{см}}$

Теперь умножим обе стороны на 6 см, чтобы изолировать BC:

$BC = 0.5774 \cdot 6 \, \text{см}$

$BC ≈ 3.4644 \, \text{см}$

Расстояние между прямыми AB и CD составляет приближенно 3.4644 см.