Question

в прямоугольном треугольнике abc катет ac=20 а высота ch спущенная на гипотенузу равна 3 корням из 39 найдите cos угла cab

Answer 1

Cos угла CAB = AH/AC. По теореме пифагора для треугольника AHC. AH = √AC|2-CH|2= √400-351= 7. Cos угла CAB = AH/ AC = 7/20

Answer 2

Для нахождения косинуса угла CAB в прямоугольном треугольнике ABC, где известны катет AC и высота CH, можно воспользоваться определением косинуса угла.

Косинус угла CAB равен отношению длины прилегающего катета к гипотенузе:

cos(CAB) = AC / AB,

где AC - длина катета, а AB - длина гипотенузы.

Известно, что AC = 20, а CH равно 3√39, и вы можете использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы AB:

AB = √(AC^2 + CH^2).

Подставив известные значения:

AB = √(20^2 + (3√39)^2) = √(400 + 3 * 39) = √(400 + 117) = √517.

Теперь, когда у вас есть значение длины гипотенузы AB, вы можете найти косинус угла CAB:

cos(CAB) = AC / AB = 20 / √517.

Это и есть косинус угла CAB в данном треугольнике. Вы можете оставить ответ в этой форме, либо приблизить его, если это необходимо.