Question

Треугольник ABC - прямоугольный, СВ - 2, АС - 2 корня из 3. Из угла С идет биссектриса СК. Найти угол BKC.

Answer 1

75 градусов. Нарисуй прямоугольный треугольник. Прямой угол- это точка С, сверху- А, а снизу -В. Только нарисуй внизу катет коротким, а тот, что сбоку- длинным. Тогда биссектриса разобьёт прямой угол на 45 градусов. А угол В -это 30 градусов, потому чтобы узнать угол ВКС нужно 180- (45+60), 
А если ты нарисуешь сбоку катет коротким, а снизу- длинным, тогда решишь так: 180- (45+30), и выйдет 105. Это из свойства, что напротив большего катета- больший угол. 

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти угол BKC в прямоугольном треугольнике ABC, где известны длины сторон AB, AC и BC.

Известно, что стороны AC и BC составляют прямой угол, так как треугольник ABC прямоугольный. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = (2√3)^2 + 2^2

AB^2 = 12 + 4

AB^2 = 16

AB = √16

AB = 4

Теперь, чтобы найти угол BKC, мы можем использовать тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике BKC. У нас есть длины сторон BK, CK и BC. Мы ищем угол BKC, который является углом между сторонами BK и CK. Мы можем использовать следующее соотношение:

tan(BKC) = CK / BK

CK = AC / 2 = (2√3) / 2 = √3

BK = AB - AK = 4 - 2 = 2

Теперь мы можем найти тангенс угла BKC:

tan(BKC) = √3 / 2

Теперь найдем угол BKC, используя арктангенс:

BKC = arctan(√3 / 2)

BKC ≈ 60 градусов

Таким образом, угол BKC равен приближенно 60 градусов.