Question

В треугольнике ABC медианы АА1 и СС1 пересакаются в точке О.Какова площадь теугольника АВС, если площадь треугольника АОС равна 20 см^2

Answer 1

По свойству медиан, одна медиана  делят треугольник на два равных треугольника, две медианы делят треугольник на 4 равных треугольника. Отсюда следует, что S треугольника ABC = 4*S треугольника AOC = 4*20 = 80.

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC, зная, что площадь треугольника AOC равна 20 квадратным сантиметрам, давайте воспользуемся тем, что медианы треугольника делят его на 6 равных треугольников.

Площадь треугольника ABC равна 6 раз площади треугольника AOC (поскольку AOC делится медианами на 6 треугольников):

Площадь треугольника ABC = 6 * Площадь треугольника AOC = 6 * 20 см² = 120 см².

Итак, площадь треугольника ABC равна 120 квадратным сантиметрам.