Question

SABCD правильная пирамида ,SO-высота пирамиды, Sоснование=36 см в квадрате ,SO=4 см , Найти: Sбок; R-радиус окружности,описанной около основания пирамиды

Answer 1

Пусть Н = SO = 4см
S осн = 36см², основание - квадрат, поэтому сторона квадратного основания а = 6см
половина стороны 0,5а = 3.
Апофема А = √((Н² + (0,5а)²) = √(16 + 9) = 5см
Площадь одной боковой грани S1бок =  0,5а·А = 0,5·6·5 = 15см²
Площадь боковой поверхности Sбок = 4 ·15 = 60см²
Диагональ квадратного основания является диаметром окружности,описанной вокруг основания D = √(2а²) = √72 = 6√2
Радиус окружности равен половине диаметра  R = 0,5D = 3√2(cм)

Answer 2

Понятия не имею как решать

Answer 3

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды (Sбок) и радиуса окружности, описанной около основания пирамиды (R), нам потребуется использовать геометрические формулы.

1. Площадь боковой поверхности пирамиды (Sбок) можно найти по следующей формуле:

Sбок = (1/2) * периметр основания * SO,

где периметр основания равен корню из площади основания (Sоснование), так как у вас основание - это квадрат со стороной 36 см:

Периметр основания = √Sоснование = √(36 см)^2 = 36 см.

Теперь мы можем найти Sбок:

Sбок = (1/2) * 36 см * 4 см = 72 см^2.

2. Радиус окружности, описанной около основания пирамиды (R), можно найти, используя радиус вписанной окружности (r) пирамиды и высоту пирамиды (SO). Радиус вписанной окружности связан с радиусом описанной окружности следующим образом:

R = √(r^2 + SO^2).

Мы знаем, что высота пирамиды SO = 4 см. Чтобы найти радиус вписанной окружности (r), нужно разделить периметр основания на 2π. В данном случае, периметр основания равен 36 см (как мы рассчитали выше). Итак, мы получаем:

r = (36 см) / (2π).

Теперь мы можем найти R:

R = √((36 см / 2π)^2 + (4 см)^2).

R ≈ √(9^2 + 4^2) ≈ √(81 + 16) ≈ √97 см.

R ≈ 9.85 см (примерно).

Итак, Sбок равна 72 квадратным сантиметрам, а радиус окружности, описанной около основания пирамиды, приближенно равен 9.85 сантиметрам.