Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, АВ =39 градусов, sin A=5/13.Найдите АС

Answer 1

Если АВ=39 а син А=5/13 значит СВ=АВ* синА=39*5/13=15
По т Пифагора найдем АС  Ас= корень (39^2-15^2)=  корень (1521-225)=
 корень(1296) =36

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции и теорему Пифагора.

У нас есть следующая информация:

1. Угол C равен 90 градусов, что означает, что треугольник ABC прямоугольный.
2. Мы знаем, что sin(A) = 5/13.

Мы также знаем, что синус угла в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение длины противоположенной стороны к гипотенузе. В данном случае синус угла A можно выразить как:

sin(A) = (противоположенная сторона) / (гипотенуза)

sin(A) = AC / BC

Теперь мы можем решить уравнение относительно AC:

AC = BC * sin(A)

Для нахождения BC мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

BC^2 = AB^2 + AC^2

Известно, что AB = 39 (катет) и sin(A) = 5/13. Мы можем найти AC, заменяя известные значения:

BC^2 = 39^2 + AC^2

Теперь выразим BC:

BC = √(39^2 + AC^2)

Теперь мы можем найти AC, используя значение sin(A):

AC = BC * sin(A)

AC = √(39^2 + AC^2) * (5/13)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, которую мы хотим найти (AC). Давайте решим его.

Сначала возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

AC^2 = (39^2 + AC^2) * (5/13)^2

Теперь раскроем скобки:

AC^2 = (1521 + AC^2) * (25/169)

Умножим обе стороны на 169, чтобы избавиться от дроби:

169 * AC^2 = 25 * (1521 + AC^2)

Теперь раскроем скобки:

169 * AC^2 = 25 * 1521 + 25 * AC^2

Выразим AC^2:

169 * AC^2 - 25 * AC^2 = 25 * 1521

144 * AC^2 = 25 * 1521

Теперь делим обе стороны на 144:

AC^2 = (25 * 1521) / 144

AC^2 = 25 * 10.5625

AC^2 = 264.0625

Теперь извлекаем квадратный корень:

AC = √264.0625

AC ≈ 16.25

Итак, длина стороны AC примерно равна 16.25.