Question

Какое из следующих утверждений верно? 1. Все равнобедренные треугольники равны. 2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам

Answer 1

1. Равнобедренные треугольники могут иметь совершенно различные длины сторон и величины углов. То есть они не могут быть равны по признаку равнобедренности. Утверждение ложное.
2. Такой прямоугольник существует - это квадрат. Утверждение верное.
3. В прямоугольном треугольнике только прямой угол уже равен 90 градусов. А вообще, сумма внутренних углов ЛЮБОГО треугольника равна 180 градусов. Утверждение ложное. 

Answer 2

Из данных утверждений верны следующие:

1. Неверно. Все равнобедренные треугольники не обязательно равны. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и, возможно, разные углы.

2. Верно. Прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, называется "квадратом". Квадрат является частным случаем прямоугольника.

3. Верно. У прямоугольного треугольника один из углов равен 90 градусам, а сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам, поэтому два оставшихся угла в прямоугольном треугольнике в сумме также равны 90 градусам.