Question

Боковые стороны трапеции с основаниями 1,8м и 1,2м,продолжены до взаимного пересечения соответственно на 3м и 2,4м.Найдите длины боковых сторон трапеции.

Answer 1

Пусть точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции АВСD будет М. Основания трапеции параллельны, значит треугольник ВМС подобен треугольнику АМD с коэффициентом подобия ВС/АD=1,2/1,8=2/3.
Тогда АМ=4,5 (так как ВМ=3 - дано), а DM=3,6 (так как СМ=2,4 - дано).
АВ=АМ-ВМ=4,5-3=1,5м
СD=DM-МС=3,6-2,4=1,2м
Ответ: боковые стороны трапеции равны 1,5м  и 1,2м.

Answer 2

Давайте обозначим данную трапецию и её стороны. Пусть AB и CD - основания трапеции, причем AB = 1,8 м и CD = 1,2 м. А также EF и GH - продолжения боковых сторон трапеции, и их длины равны соответственно 3 м и 2,4 м.

Теперь у нас есть следующие данные:

AB = 1,8 м (длина большей основы) CD = 1,2 м (длина меньшей основы) EF = 3 м (продолжение боковой стороны, соединяющей вершины A и C) GH = 2,4 м (продолжение боковой стороны, соединяющей вершины B и D)

Чтобы найти длины боковых сторон трапеции, нам нужно найти боковые стороны AD и BC. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как в данном случае у нас есть прямоугольные треугольники.

1. Для треугольника AEF (прямоугольник, так как AF - продолжение боковой стороны): AD^2 = AE^2 + EF^2 AD^2 = 1.2^2 + 3^2 AD^2 = 1.44 + 9 AD^2 = 10.44 AD = √10.44 AD ≈ 3.24 м

2. Для треугольника BGH (прямоугольник, так как BG - продолжение боковой стороны): BC^2 = BH^2 + HC^2 BC^2 = 2.4^2 + 1.8^2 BC^2 = 5.76 + 3.24 BC^2 = 9 BC = √9 BC = 3 м

Итак, длина боковой стороны AD примерно 3.24 м, а длина боковой стороны BC равна 3 метрам.