Question

Найдите длину отрезка DC в треугольнике ABC ,если AD-биссектриса ,AB=8см, BD=5см и AC=6,4см

Answer 1

ОтрезокDC=отрезокBD ОтрезокBD=8cm

Answer 2

Для нахождения длины отрезка DC в треугольнике ABC, мы можем использовать теорему о биссектрисе.

Сначала найдем длину отрезка AD, который является биссектрисой угла A.

Известно, что AB = 8 см и BD = 5 см. Теперь мы можем найти длину CD, так как BC = BD + DC.

BC = 8 см - 5 см = 3 см

Теперь у нас есть стороны треугольника BC и AC, а также длина биссектрисы AD.

Давайте воспользуемся формулой для биссектрисы:

AD = (BC * AC) / (BC + AC)

AD = (3 см * 6,4 см) / (3 см + 6,4 см)

AD = (19,2 см^2) / (9,4 см)

AD ≈ 2,043 см (округлим до тысячных)

Теперь, когда мы знаем длину AD, мы можем найти длину CD, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC:

AD^2 = AC^2 + CD^2

(2,043 см)^2 = (6,4 см)^2 + CD^2

4,173 см^2 = 40,96 см^2 + CD^2

CD^2 = 4,173 см^2 - 40,96 см^2

CD^2 = 36,207 см^2

CD ≈ √36,207 см^2 ≈ 6,015 см (округлим до тысячных)

Итак, длина отрезка DC в треугольнике ABC составляет приближенно 6,015 см.